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Zad 1.37
|x²-4|<4
/x²≥4            /x²<4
\x²-4<4    v     \4-x²<4

1)
x²-4<4
x²-8<0
(x-√8)(x+√8)<0
(x-2√2)(x+2√2)<0

x=2√2 v  x=-2√2

x∈(0;2√2)

2)
4-x²<4
-x²<0
x∈(0;4)


x∈(0;2√2)


----------------------------------------

b) |x²+4x+3|≥3-x
/x²+4x+3≥0           /x²+4x+3<0
\x²+4x+3≥3-x    v    \-x²-4x-3≥3-x

0)
x²+4x+3≥0
Δ=16-4*1*3
Δ=4

x1=(-4+2)/2=-1
x2=(-4-2)/2=-3

/x∈(-∞;-3>∪<-1;+∞)           /x∈(-1;-1)
\x²+4x+3≥3-x           v     \-x²-4x-3≥3-x

1) x∈(-∞;-3>∪<-1;+∞)
x²+5x≥0
x(x+5)≥0

x=0  v  x=-5
x∈(-∞;-5>∪<0;+∞)

2) x∈(-3;-1)
-x²-3x≥0
x(x-3)≥0

x=0  v  x=3
x∈<0;3>∩(-3;-1)
x∈Ø


x∈(-∞;-5>∪<0;+∞)